FAPS 07.11.2014

Matemática e música sob uma perspectiva histórico-epistemológica: mudanças conceituais

por Oscar João Abdounur
(IME - USP)

Matemática e música se vinculam desde a Antiguidade. No chamado experimento do monocórdio, atribui-se a Pitágoras o estabelecimento da correspondência entre intervalos musicais e razões de uma corda. O experimento de Pitágoras mostra como uma ordem matemática está presente no espaço físico e apresenta tal ordem como origem e fundamento da harmonia, lançando luzes sobre um grande número de discussões a respeito de teoria musical tendo razões matemáticas como fundamento, tanto na Grécia como posteriormente aos tempos helenísticos. Essa característica conformou uma concepção de música ocidental de natureza cosmológico-matemático-especulativa, fundamentada na aritmética pitagórica e focalizada principalmente em uma atividade racional de especulação; que desencadeou uma forte tradição baseada no pitagorismo até o Renascimento, quando uma visão matemático-empírica predominou. Nesse contexto, princípios físicos passam a fundamentar fenômenos acústico-musicais. A passagem do final do século XV para o início do século XVI testemunhou ainda o aparecimento da geometria como instrumento para resolução de problemas em música teórica e de forma não independente, mudanças na concepção de razão/número. Neste período, surgem teóricos envolvidos com questões musicais, que resgatando fontes gregas, possibilitaram o acesso a importantes frutos do reavivamento do interesse por textos antigos, contexto este em que se explicita a geometria euclidiana na resolução de problemas em música teórica. Dentre os problemas tratados, propõem-se divisões iguais do intervalo de tom inteiro, que pressupõem transformações nas concepções de razão, em particular, na direção de promover a emergência da ideia de número real em contextos teórico-musicais.

Oscar João Abdounur possui graduação em Engenharia Eletrônica pelo Instituto Tecnológico de Aeronáutica (1986); mestrado em Matemática pela Universidade de São Paulo (1993); doutorado em Educação pela Universidade de São Paulo (1997); pós-doutorado em História da Ciência no Max Planck Institut für Wissenschaftsgeschichte em Berlim (2001), onde recebeu o prêmio Lorenz Krüger oferecido a pesquisas relacionando história e filosofia da ciência; e pós-doutorado em História e filosofia da ciência no Max Planck Institut für Wissenschaftsgeschichte (2008) em Berlim. Atualmente é professor associado do Instituto de Matemática e Estatística da Universidade de São Paulo, onde coordena o grupo de pesquisa Epistemologia, Didática e História da Matemática; pesquisador visitante frequente no Max Planck Institut für Wissenschaftsgeschichte em Berlim desde 2001 para fins de desenvolvimento de projetos comuns relacionados ao Desenvolvimento Histórico das relações entre matemática e música, bem como à Globalização do conhecimento matemático. Tem experiência na área de História, Epistemologia e Didática da matemática, atuando principalmente nos seguintes temas: interrelações históricas entre matemática e música, história da matemática, teorias de razão e proporção, heurística e pensamento analógico, globalizacão e internacionalização do conhecimento matemático e educação matemática. Além disso, coordena o projeto da exposição entitulada "Matemática e Música" a ser realizada no Museu Parque Cientec, com apoio do CNPq como parte dos Projetos de Difusão e Popularização da Ciência e Tecnologia.

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Sexta-feira, 07 de novembro de 2014.
Das 14h00 às 15h30.
Sala 169 do prédio de Letras USP.

A palestra é aberta a todos os interessados. Não é necessário inscrever-se previamente.